Từ đề bài, ta có: l1 = l0 + x1

l2 = l0 + x2

=> l2 - l1 = l0 + x2 - (l0 + x1) = l0 + x2 - l0 - x1 = x2 - x1

Vậy ta chọn A. l2 - l1 = x2 - x1

Có L1 = L0 + x1

L2 = L0 + x2

Lại có L2 - L1 = ( L0 + x2 ) - ( L0 + x1 )

= L0 + x2 - L0 - x1 ( quy tắc dấu ngoặc )

= x2 - x1

Vậy chọn đáp án thứ 2 ( L2 - L1 = x2 - x1 )

Để \(f\left(x\right)=\left(ax+b\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-\left(2m+1\right)x+m^2+1=\left(ax+b\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-\left(2m+1\right)x+\left(m^2+1\right)=a^2x^2+2abx+b^2\)

Đồng nhất hệ số ta được :

\(\left\{{}\begin{matrix}a^2=1\\2ab=-\left(2m+1\right)\\b^2=m^2+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\pm1\\2ab=-2m-1\\b^2=m^2+1\end{matrix}\right.\)

Với \(a=1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2b=-2m-1\\b^2=m^2+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{4}\\b=-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)

Với \(a=-1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2b=-2m-1\\b^2=m^2+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{4}\\b=\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(m=\dfrac{3}{4}\)

3^x ???

=>3^x*8=24

=>3^x=3

=>x=1

(x+2)^2-x^2+4=0

=>x^2+4x+4-x^2+4=0

=>4x+8=0

=>x=-2

|x  - 2| >= x - 2 

=> M >= x - 2 + 3 - x = 1

dấu "=" xảy ra khi x - 2 >= 0        <=>   x >= 2

\(\left(m-1\right)\left(-2\right)+2m-3=0\Leftrightarrow2-2m+2m-3=0\Leftrightarrow-1=0\left(\text{voli}\right)\)

(m−1)(−2)+2m−3=0⇔2−2m+2m−3=0⇔−1=0(voli)

1) 4

Giải hộ đê

Câu 1:

Pt có 2 nghiệm là 2 số đối nhau

\(\Rightarrow x_1+x_2=0\Rightarrow\frac{2\left(m^2-1\right)}{m^2-2m+3}=0\Rightarrow m=\pm1\)

Thay lại hai giá trị vào pt để thử

Câu 2:

- Với \(m+1=0\Rightarrow m=-1\) BPT trở thành: \(1>0\) (đúng)

- Với \(m\ne-1\), để BPT đúng với mọi x thì:

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'< 0\\m+1>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)^2+m\left(m+1\right)>0\\m>-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)\left(2m+1\right)>0\\m>-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m< -1\\m>-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\\m>-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>-\frac{1}{2}\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m>-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)